18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，0≤x＜1}\\{lnx+e，1≤x≤e}\end{array}\right.$在區(qū)間[0，e]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則f（x）的值不小于常數(shù)e的概率是（　　）
A．$\frac{1}{e}$B．1-$\frac{1}{e}$C．$\frac{e}{1+e}$D．$\frac{1}{1+e}$

分析 1≤x≤e，e≤f（x）≤1+e，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求出概率．

解答 解：由題意，0≤x＜1，f（x）＜e，1≤x≤e，e≤f（x）≤1+e，
∵f（x）的值不小于常數(shù)e，
∴1≤x≤e，
∴所求概率為$\frac{e-1}{e}$=1-$\frac{1}{e}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查分段函數(shù)，確定以長(zhǎng)度為測(cè)度是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{c}{b-a}=\frac{sinA+sinB}{sinA+sinC}$．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$2\sqrt{2}$，a+c=3，求△ABC的面積．

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9．某班級(jí)有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)是92，如果學(xué)號(hào)為1號(hào)到30號(hào)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0，則學(xué)號(hào)為31號(hào)到50號(hào)同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5．

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6．設(shè)復(fù)數(shù)z=-2+i（i是虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則|（2+z）•$\overline{z}$|等于（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．5$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}&{\;}\\{2x+y-6≤0}&{\;}\\{0≤y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，則m=-1．

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3．若點(diǎn)P到直線y=3的距離比到點(diǎn)F（0，-2）的距離大1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．y2=8xB．y2=-8xC．x2=8yD．x2=-8y

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10．某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.$∠BCD=∠CDE=\frac{2π}{3}$，$∠BAE=\frac{π}{3}，DE=3BC=3CD=\frac{9}{10}km$．
（1）求道路BE的長(zhǎng)度；
（2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點(diǎn)，$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{PC}（0＜λ＜1）$，試確定λ的值，使二面角P-FM-B的余弦值為$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ x-3y+3≥0\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為9．

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