在（1-x）5（1+x+x2）4的展開式中，x7的系數(shù)為________．

-6
分析：先利用完全平方公式將：（1-x）5（1+x+x2）4化為（1-x）（1-x3）4，將已知的系數(shù)問題轉(zhuǎn)化為（1-x3）4的系數(shù)問題，利用二項展開式的通項公式求出通項，求出系數(shù)．
解答：（1-x）5（1+x+x2）4=（1-x）（1-x3）4
=（1-x3）4-x（1-x3）4
∴x7的系數(shù)為（1-x3）4的x7的系數(shù)減去（1-x3）4的x6的系數(shù)
∵（1-x3）4的通項為C4r（-x3）r=（-1）rC4rx3r
∴（1-x3）4展開式不含x7項，x6的系數(shù)C42=6
∴（1-x）5（1+x+x2）4的展開式中，x7的系數(shù)為-6
故答案為：-6
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用的工具是二項展開式的通項公式．
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