13．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}$，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A．-2B．-8C．4D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x=-2}\end{array}\right.$，解得A（-2，-2），
化z=x-3y為y=$\frac{x}{3}-\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{x}{3}-\frac{z}{3}$過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線$Γ：{y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點(diǎn)F1與橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點(diǎn)重合，Γ的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為F1，若Γ與C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)A到點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點(diǎn)且斜率存在的直線l交橢圓C于點(diǎn)G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點(diǎn)為P．在x軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個定點(diǎn)M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)和定值的大��；若不存在，請說明理由．

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4．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的二項式系數(shù)之和為256，則n=8．

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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-（t+1）n+t，則數(shù)列{an}的通項公式an=2n-2．

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8．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直線上的一點(diǎn)，若二面角A-B1E-B的正弦值為$\frac{1}{2}$，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的體積是$\frac{125\sqrt{2}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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2．函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx$的圖象可由函數(shù)$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的圖象至少向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，六面體ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．
（Ⅰ）求證：AE∥面DBC；
（Ⅱ）若AB⊥BC，BD⊥CD，求證：面ADB⊥面EDC．

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