【題目】技術(shù)員小張對甲、乙兩項工作投入時間(小時)與做這兩項工作所得報酬(百元)的關(guān)系式為:,若這兩項工作投入的總時間為120小時,且每項工作至少投入20小時.

1)試建立小張所得總報酬(單位:百元)與對乙項工作投入的時間(單位:小時)的函數(shù)關(guān)系式,并指明函數(shù)定義域;

2)小張如何計劃使用時間,才能使所得報酬最高?

【答案】1,其定義域為.

2)對甲、乙兩項工作投入時間分別為45小時與75小時,所得報酬最高

【解析】

(1)根據(jù)代入列式即可.

(2),再換元代入根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

解:(1)若對乙項工作投入小時,則對甲項工作投入小時,

所以,

其定義域為.

2)令,

則函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù):.

所以當(dāng),即時,.

即對甲、乙兩項工作投入時間分別為45小時與75小時,所得報酬最高.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①在某項測量中,測量結(jié)果服從正態(tài)分布,若內(nèi)取值范圍概率為,則內(nèi)取值的概率為;

②若,為實數(shù),則“”是“”的充分而不必要條件;

③已知命題,,則是:

,;

中,“角,成等差數(shù)列”是“”的充分不必要條件;其中,所有真命題的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列四個命題:

f(x)是周期函數(shù);②f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;③f(x)在[1,2]上是減函數(shù);④f(2)=f(0).

其中正確命題的序號是____________.(請把正確命題的序號全部寫出來)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若如下框圖所給的程序運行結(jié)果為,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù).

(1)的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,的值;若不存在,請說明理由.

(2)設(shè),函數(shù),存在個零點.

(i)的取值范圍;

(ii)設(shè)分別是這個零點中的最小值與最大值,的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于下列命題:

①若是第一象限角,且,則;

②函數(shù)是偶函數(shù);

③函數(shù)的一個對稱中心是;

④函數(shù)上是增函數(shù),

所有正確命題的序號是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

)當(dāng)時,證明:為偶函數(shù)

)若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

)若,求實數(shù)的取值范圍,使上恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)

如圖,在四棱錐

.

(1)當(dāng)PB=2時,證明:平面平面ABCD.

(2)當(dāng)四棱錐的體積為,且二面角為鈍角時,求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車的出現(xiàn)為市民綠色出行提供了極大的方便,某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個城市至少要投資80萬元,由前期市場調(diào)研可知:甲城市收益與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益與投入(單位:萬元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬元),兩個城市的總收益為(單位:萬元).

(1)當(dāng)投資甲城市128萬元時,求此時公司總收益;

⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資,才能使公司總收益最大?

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