已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.

試題分析：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，雙曲線的焦距為2，離心率為，，則有：
，＝4
∴ 
∴，即 ①    
又＝4   ②
 ③
由①、 ②、③可得
∴ 所求橢圓方程為  
點評：本題主要考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，我們要注意橢圓中的關(guān)系式與雙曲線中的關(guān)系式的區(qū)別。屬于基礎(chǔ)題型。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點           處的切線平行于直線。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點及拋物線上的動點，則的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件
方程
① 周長為10

② 面積為10

③ 中，

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________（用代號、、填入） 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其中左焦點(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線  的右焦點為，右準線  與兩條漸近線交于兩點，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（   ）
A．B．C．D．

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