精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若對于某個數學問題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率是
2
3
，乙解出該題的概率是為
4
5
，設解出該題的人數為X，求E（X）．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意，X可能取值為0，1，2，分別求出相對應的概率，由此能求出X的分布列和數學期望．
解答： 解：由題意，X可能取值為0，1，2，則
P（X=0）=（1-
2
3
）（1-
4
5
）=
1
15
，P（X=1）=（1-
2
3
）×
4
5
+
2
3
×（1-
4
5
）=
2
5
，P（X=2）=
2
3
×
4
5
=
8
15
，
EX=0×
1
15
+1×
2
5
+2×
8
15
=
22
15
．
點評：本題考查求離散型隨機變量的分布列以及數學期望等有關知識．求出隨機變量ζ所有可能的取值的概率，是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：tan
5π
3
的值為（　�。�
A、-
3
3
B、
3
C、-
3
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足x2+y2-1=0，則z=
y-1
x+2
的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
3
，0]
B、[0，
4
3
]
C、[-2，-
2
3
]
D、[-
10
3
，-2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，ED∥FB，ED⊥面ABCD，AD=BD=2，BF=2DE=2
2
．
（Ⅰ）求證：AE⊥CF；
（Ⅱ）求二面角A-FC-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在圓x2+y2=1上運動，DP⊥y軸，垂足為D，點M在線段DP上，且
|DM|
|DP|
=
2
2

（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l與y軸交于點Q（0，m）（m≠0），與點M的軌跡交于相異的兩點A，B，且
AQ
=λ
QB
，若
OA
+λ
OB
=4
OQ
．求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為了解當前國內青少年網癮的狀況，探索青少年網癮的成因，中國青少年網絡協(xié)會調查了26個省會城市的青少年上網情況，并在已調查的青少年中隨機挑選了100名青少年的上網時間作參考，得到如下的統(tǒng)計表格．平均每天上網時間超過2個小時可視為“網癮”患者．
時間（單位：小時） [0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] （5，6] （6，12]
人數 52 23 10 5 4 4 2
（Ⅰ）以該100名青少年來估計中國青少年的上網情況，則在中國隨機挑選3名青少年，求至少有一人是“網癮”患者的概率；
（Ⅱ）以該100名青少年來估計中國青少年的上網情況，則在中國隨機挑選4名青少，記X為“網癮”患者的人數，求X的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx，g（x）=x-
x3
6

（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點P（
π
4
，f（
π
4
））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，x＞f（x）＞g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2（1+sinx）sinx+（sinx+cosx）（cosx-sinx）
（1）化簡函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數，求ω的取值范圍；
 （3）設集合A{x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設正方體的全面積為24cm2，一個球內切于該正方體，那么這個球的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案