已知cos(15°-α)=
1
3
,則sin(300°-2α)=
7
9
7
9
分析:利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為-cos2(15°-α),再利用二倍角公式求出結(jié)果.
解答:解:∵已知cos(15°-α)=
1
3
,
∴sin(300°-2α)=sin(360°-60°-2α)=sin(-60°-2α)=-sin(60°+2α)=-sin(90°-30°+2α)
=-sin[90°-2(15°-α)]=-cos2(15°-α)=1-2 cos2(15°-α)=1-
2
9
=
7
9
,
故答案為
7
9
點(diǎn)評(píng):本題主要考查誘導(dǎo)公式以及二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(15°+α)=
13
,α為第一象限角,求cos(75°-α)+sin(α+105°)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=
1
5
,-
π
2
<α<0,則
cos(
π
2
+α)
tan(α+π)cos(-α)tanα
的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)已知:cosα-2sinα=
5
,求cotα的值.
(Ⅱ)已知cos(15°+α)=
4
5
,α為銳角,求 
sin(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=
1
5
,且tanα<0,則sinα等于( 。

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