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【題目】已知在直角坐標系中, 直線的參數方程為是為參數）, 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系, 曲線的極坐標方程為.

(1) 判斷直線與曲線的位置關系；

(2) 在曲線上求一點,使得它到直線的距離最大,并求出最大距離.

【答案】(1) 相離；(2) .

【解析】

把直線參數方程化為普通方程，曲線極坐標方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離，然后與半徑比較大小即可作出判斷

圓上一點到直線的距離最大為，求出過圓心與直線垂直的直線方程，與圓的方程聯(lián)立確定出此時的坐標即可

(1)易得直線的方程為,曲線的方程為,圓心,半徑,圓心到直線的距離, 所以直線與曲線相離.

(2)易得點到直線的最大距離為,

過圓心且垂直于直線的直線方程為, 聯(lián)立,

所以, 易得點.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數（a為負整數）的圖像經過點.

（1）求的解析式；

（2）設函數，若在上解集非空，求實數b的取值范圍；

（3）證明：方程有且僅有一個解．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為 (為參數）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；

(II)將曲線向左平移個單位長度，向上平移個單位長度，得到曲線，設曲線經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的取值范圍.

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【題目】已知定義在上的偶函數滿足, 函數的圖像是的圖像的一部分. 若關于的方程有個不同的實數根, 則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點P的坐標為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數列，探究m，n之間是否滿足某種數量關系，若是，請給出m，n的關系式，并證明；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

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【題目】某幼兒園為訓練孩子的數字運算能力，在一個盒子里裝有標號為1,2,3,4,5的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數字

(1)求取出的3張卡片上的數字互不相同的概率；

(2)求隨機變量x的分布列；

(3)若孩子取出的卡片的計分超過30分，就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：的焦點在x軸上，拋物線C：與橢圓E交于A，B兩點，直線AB過拋物線的焦點．

（1）求橢圓E的方程和離心率e的值；

（2）已知過點H（2，0）的直線l與拋物線C交于M、N兩點，又過M、N作拋物線C的切線l1，l2，使得l1⊥l2，問這樣的直線l是否存在？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學選擇．已知包子數量不足僅夠一人食用，甲同學腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學不同的主食選擇方案種數為________．（用數字作答）

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