已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，試比較與1的大小.
（1）或    
（2）? ?當(dāng)
?

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時，，定義域是，
， 令，得或．                         
當(dāng)或時，，當(dāng)時，，
函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．  
的極大值是，極小值是．
當(dāng)時，；當(dāng)時，，
當(dāng)僅有一個零點時，的取值范圍是或  
（2）當(dāng)=2時，定義域為（0，+）.
令h(x)=-1=-1,
,  
?
?當(dāng)
? 
點評：本題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)運算法則、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、證明不等式等基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，考查考生的計算能力及分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為(     )
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時,不等式成立，若， ，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將邊長為米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少米？方盒的最大容積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù) 
（1）探索函數(shù)的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，,則
A．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減
B．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
C．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
D．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.

(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.

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同步練習(xí)冊答案