設(shè)向量
＝
，
＝
，
為銳角．
（1）若
∥
，求tan
θ的值；
（2）若
·
＝
，求sin
＋cos
的值.
（1）2（2）
試題分析：（1）∵
＝
，
＝
,且
∥
2分
∴ 2 cos
- sin
=0，∴tan
θ＝2． 5分
（2）
因為
a·
b＝2＋sin
θcos
θ＝
，所以sin
θcos
θ＝
． 8分
所以 (sin
θ＋cos
θ)
2＝1＋2 sin
θcos
θ＝
． 10分
又因為
θ為銳角，所以sin
θ＋cos
θ＝
． 12分
點評：解決的關(guān)鍵是利用向量的共線來得到正切值，然后結(jié)合同角關(guān)系式來求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知O為△ABC的外心，
， 若
，且32x+25y=25，則
==
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
平面向量
，
，若
與
共線，則
的值為（ ）
A． | B． | C．1 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
△ABC中，設(shè)
BC,CA, AB的長度分別為
a，b，c，證明：
a2=b2+c2-2bccosA
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若向量方程2
x－3(
x－2
a)＝0，則向量
x等于( )
A． a | B．－6a | C．6a | D．－a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
內(nèi)接于以
為圓心，
為半徑的圓，且
，
（1）求數(shù)量積
；（6分）
（2）求
的面積. （6分）
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，
，若
平行，則λ= .
,
,
與
的夾角為
，則
，
在
方向上的投影為
，則
