如果函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個(gè)零點(diǎn)，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（-1）f（1）＜0，解得即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個(gè)零點(diǎn)，
∴f（-1）f（1）＜0，即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0，化為（5a-1）（a+1）＞0．
解得a＞
1
5
或a＜-1．
故答案為：a＞
1
5
或a＜-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且方程x2-（3a+2b-6）x+a+b-3=0的兩根分別為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，則3a+b的取值范圍為（　　）
A、（0，6）
B、（4，+∞）
C、（0，5）
D、（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線x2-y2=1的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線上在x軸上方的點(diǎn)，∠F1PF2為直角，則sinPF1F2的所有可能取值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f（x）=|x|，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=log2|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、多于4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（x，y）是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，求x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校組織同學(xué)們參加紅色七日游---海上夏令營活動(dòng)，如圖，海中小島A周圍20海里內(nèi)有暗礁，夏令營的船只船向正南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°，船行30海里后，在C處測(cè)得小島A在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，且AB=1，EF=
2
，CD=
3
，若
AD
•
BC
=15，則
AC
•
BD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)且與直線3x-2y+4=0垂直的直線方程．

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