20．二項(xiàng)式${（2-\sqrt{x}）^8}$的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是112．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{8}^{r}{2}^{8-r}（-\sqrt{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$28-r${x}^{\frac{r}{2}}$，
令$\frac{r}{2}$=3，解得r=6．
∴x3的系數(shù)=${∁}_{8}^{6}×{2}^{2}$=112．
故答案為：112．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，-6），B（2，2）．
（1）求AB的中垂線(xiàn)l的方程；
（2）一束光線(xiàn)從B點(diǎn)射向y軸，若反射光線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．等差數(shù)列{an}中a2=5，a6=21．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{{S_n}+5n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a、b為實(shí)數(shù)，命題甲：ab＞b2，命題乙：$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜0$，則甲是乙的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．A、B、C是不過(guò)原點(diǎn)O直線(xiàn)上的三點(diǎn)，$\overrightarrow{OC}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{100}}\overrightarrow{OB}，\{{a_n}\}為等差數(shù)列，則{S_{100}}$=50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知圓C：x2+y2+4x+3=0，若直線(xiàn)y=kx-1上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為-$\frac{4}{3}$≤k≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若“-2＜x＜3”是“x2+mx-2m2＜0（m＞0）”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥1B．m≥2C．m≥3D．m≥4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若a=33（10），b=52（6），c=11111（2），則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是a＞b＞c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ-2cosθ-6sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案