如圖所示,在底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,點E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?并證明你的結(jié)論.


解:當F是棱PC的中點時,BF∥平面AEC,證明如下:

取PE的中點M,連接FM,則FM∥CE,①

由EM=PE=ED,知E是MD的中點,設(shè)BD∩AC=O,則O為BD的中點,連接OE,則BM∥OE,②

由①②可知,平面BFM∥平面AEC,又BF平面BFM,∴BF∥平面AEC.

練習冊系列答案
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已知橢圓C1=1(0<b<2)的離心率為,拋物線C2x2=2py(p>0)的焦點是橢圓的頂點.

(1)求拋物線C2的方程;

(2)過點M(-1,0)的直線l與拋物線C2交于E,F兩點,過E,F作拋物線C2的切線l1,l2,當l1l2時,求直線l的方程.

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 的展開式中的常數(shù)項為 (   ) 

A.    B.    C.    D.

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如圖(1)所示,在正方形SG1G2G3中,E,F(xiàn)分別是G1G2及G2G3的中點,D是EF的中點,現(xiàn)在沿SE,SF及EF把這個正方形折成一個四面體,使G1,G2,G3三點重合,重合后的點記為G,如圖(2)所示,那么,在四面體S-EFG中必有                (  )

A.SG⊥△EFG所在平面                    B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面                    D.GD⊥△SEF所在平面

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下列五個正方體圖形中,是正方體的一條體對角線,點M、N、P分別為其所在棱的中點,能得出⊥平面MNP的圖形的序號是___________(寫出所有符合要求的圖形序號).

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則在下列不等式:①中,可以成立的不等式的個數(shù)為(   �。�

A.1     B.2     C.3     D.4

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閱讀右側(cè)程序框圖,輸出的結(jié)果i的值為(   )

A.5        B.6     C.7       D.9  

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二項式的展開式的第二項的系數(shù)為,則的值為

A.             B.            C.          D.

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