.橢圓的左準(zhǔn)線為,左、右焦點分別為,拋物線的準(zhǔn)線也為,焦點為,記的一個交點為,則(    )
A.B.1C.2D.與,的取值有關(guān)
B
P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d,先利用橢圓的第二定義求得|PF1|=d,利用拋物線的定義可知|PF2|=d,最后根據(jù)橢圓的定義可知|PF2|+|PF1|=2a且=,求得|PF2|,|PF1|,可得
-
解:橢圓的離心率為
P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d,
則|PF1|=1/2d,|PF2|+|PF1|=2a,又|PF2|=d,
∴d=|PF2|=,|PF1|=
-=-=1.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓的兩個焦點,是以為直徑的圓與橢圓的一個交點,且,則該橢圓的離心率為           (      )
.    .    .   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知焦點在軸上,中心在坐標(biāo)原點的橢圓C的離心率為,且過點(題干自編)
(I)求橢圓C的方程;
(II)直線分別切橢圓C與圓(其中)于兩點,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為坐標(biāo)原點,為橢圓軸正半軸上的焦點,過且斜率為的直線交與兩點,點滿足

(Ⅰ)小題1:證明:點上;
(Ⅱ)小題2:設(shè)點關(guān)于點的對稱點為,證明:、、四點在同一圓上。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓的焦點分別為、,拋物線:的準(zhǔn)線與軸的交點為,且
(I)求的值及橢圓的方程;
(II)過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、四點(如圖),
求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓),其焦距為,若),則稱橢圓為“黃金橢圓”.
(1)求證:在黃金橢圓)中,、、成等比數(shù)列.
(2)黃金橢圓)的右焦點為,為橢圓上的
任意一點.是否存在過點、的直線,使軸的交點滿足?若存在,求直線的斜率;若不存在,請說明理由.
(3)在黃金橢圓中有真命題:已知黃金橢圓)的左、右焦點分別是,以、、為頂點的菱形的內(nèi)切圓過焦點、.試寫出“黃金雙曲線”的定義;對于上述命題,在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)p:方程表示是焦點在y軸上的橢圓;q:三次函數(shù)
內(nèi)單調(diào)遞增,.求使“”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,
面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,∠ABC=450,∠ACB=600,繞BC旋轉(zhuǎn)一周,記以AB為母線的圓錐為M1,記以AC為母線的圓錐為M2,m是圓錐M1任一母線,則圓錐M2的母線中與m垂直的直線有   ▲ 條

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