9．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$有共同的漸近線，且一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，則雙曲線C的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{20}=1$．

分析 設(shè)出雙曲線方程，利用拋物線的焦點坐標，求解雙曲線方程．

解答 解：雙曲線C與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$有共同的漸近線，可設(shè)雙曲線C為：$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=m$，
拋物線x2=20y的焦點（0，5），則：-4m-m=25．解得m=-5．
所求雙曲線方程為：$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{20}=1$．
故答案為：$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{20}=1$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

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19．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），
（1）求a1，a2的值；
（2）求此數(shù)列的通項公式．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-2xsin$\frac{π}{2}$x+1的兩個零點分別為a，b，則a+b=0．

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17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線 x+y+$\sqrt{2}$=0相切．A、B是橢圓的左右頂點，直線l 過B點且與x軸垂直，如圖．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若過點M（1，0）的直線與橢圓C相交于P，Q兩點，如果-$\frac{3}{5}$≤$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$≤-$\frac{2}{9}$（O為坐標原點），且滿足|$\overrightarrow{PM}$|+|$\overrightarrow{MQ}$|=t$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{MQ}$，求實數(shù)t的取值范圍．

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4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．18B．21C．24D．27

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14．已知函數(shù)f（x）=|xex|-t有三個零點，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{e}$，1）D．（0，$\frac{1}{e}$]

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1．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=-1，{a_{n+1}}=2{a_n}+3n-1（{n∈{N^*}}）$，則其前n項和Sn=2n+2-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．

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18．若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．[0，2]C．（2，4）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|，x∈R
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a在R上有解，求實數(shù)a的最小值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知正實數(shù)m，n，p滿足m+2n+3p=M，求$\frac{3}{m}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{p}$的最小值．

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