6．已知關(guān)于x的不等式$\frac{x+2}{x-a}≤2$的解集為P，若1∉P，則實數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，1]．

分析 由題意知1不滿足不等式，列出關(guān)于a的不等式，由分式不等式的解法求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵不等式$\frac{x+2}{x-a}≤2$的解集為p，且1∉P，
∴$\frac{1+2}{1-a}$＞2，即（a-1）（2a+1）＜0，
解得-$\frac{1}{2}$＜a＜1，
x=1時，不等式的解集為（1，6]，
∴實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，1]．
故答案為（-$\frac{1}{2}$，1]．

點評 本題考查了分式不等式的解法，以及轉(zhuǎn)化思想，考查分析問題、解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）證明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅲ）若DD1=AD，求直線CC1與平面ADD1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．P為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}=1（a＞2）$上位于第一象限內(nèi)一點，且$OP=2\sqrt{2}$，令∠POx=θ，則θ的取值范圍是（0，$\frac{π}{12}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對于定義在D上的函數(shù)f（x），點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱中心的充要條件是：對任意x∈D都有f（x）+f（2m-x）=2n，現(xiàn)給出下列三個函數(shù)：
（1）f（x）=x3+2x2+3x+4
（2）$f（x）=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+…+\frac{1}{x+2015}$
（3）$h（x）={log_2}\frac{x}{4-x}$
這三個函數(shù)中，圖象存在對稱中心的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．定義區(qū)間（a，d），[a，d），（a，d]，[a，d]的長度為d-a（d＞a），已知a＞b，則滿足$\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}≥1$的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=\sqrt{{x^2}+x-2}$的定義域為$A\;，\;\;g（x）=\sqrt{\frac{2x+6}{3-x}}+{（{x+2}）^0}$的定義域為B，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為P和Q（萬元），它們與投入資金m（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=$\frac{1}{3}$m+65，Q=76+4$\sqrt{m}$，今將150萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬元．
（1）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金x萬元，求總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．求函數(shù)y=lg（sin2x+2cosx+2）在$x∈[{-\frac{π}{6}\;，\;\;\frac{2π}{3}}]$上的最大值lg4，最小值lg$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（1），b=f（log0.53），c=f（log23-1），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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