(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．

（1）求圓錐的表面積；
（2）經(jīng)過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．

(1) 
(2)

解析試題分析：解：（1）由題意可知，則，即該圓錐的底面半徑，母線．所以該圓錐的表面積為
；
（2）在中，，
．
是的中點，．
∴小圓錐的高h¢＝，小圓錐的底面半徑r¢＝，則截得的圓臺的體積為
．
考點：圓錐的表面積和臺體的體積的求解
點評：解決的關鍵是能得到圓錐的底面半徑和高度，以及臺體的底面的半徑以及高度，屬于基礎題。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對角線把折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上.

（1）求證：；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明結論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中．

（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足

(1)證明：PN⊥AM
(2)若，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．
（Ⅰ）求該安全標識墩的體積；
（Ⅱ）證明:直線BD平面PEG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點)

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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