Question

若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�

• A、a+b＜2

  ab

• B、

  a

  ＜

  b

• C、log

  1

  2

  a＜log

  1

  2

  b
• D、0.2^a＞0.2^b

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：取a=2，b=1，驗(yàn)證可得A、B、D錯(cuò)誤，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得C正確．

解答： 解：特值法，取a=2，b=1，驗(yàn)證可得：
選項(xiàng)A，a+b=3，2

ab

=2

2

，顯然a+b＞2

2

，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，顯然有

2

＞1，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，由指數(shù)函數(shù)y=0.2^x單調(diào)遞減，可得0.2^a＜0.2^b，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log

1

2

x單調(diào)遞減，可得log

1

2

a＜log

1

2

b，故正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式成立的條件，涉及函數(shù)的單調(diào)性，特值法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．