16．求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
（2）${log_8}27•{log_3}4+{3^{{{log}_3}2}}$．

分析 （1）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、運算法則求解．
（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．

解答 （本小題滿分14分）
解：（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
=$2×{3^{\frac{1}{2}}}×\frac{{{3^{\frac{1}{3}}}}}{{{2^{\frac{1}{3}}}}}×{2^{\frac{1}{3}}}×{3^{\frac{1}{6}}}=2×{3^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}}=6$．
（2）${log_8}27•{log_3}4+{3^{{{log}_3}2}}$
=log23•log34+2
=log24+2
=4．

點評 本題考查對數(shù)式、指數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，若方程f（x）+k=0有三個不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是（5，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足an+an-1=（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$n，Sn是其前n項和，若 S2017=-1007-b，且a1b＞0，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．3C．2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C：x2=12y的焦點為F，準線為l，P∈l，Q是線段PF與C的一個交點，若|PF|=3|FQ|．則|FQ|=（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于函數(shù) y=ln|x|的敘述正確的是（　�。�
A．奇函數(shù)，在 （0，+∞）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，在 （0，+∞）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，在 （0，+∞）上是減函數(shù)D．偶函數(shù)，在 （0，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{{4x-4{x^3}}}{{1+2{x^2}+{x^4}}}$在R上的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）．
（1）在原圖上畫出x＜0時函數(shù)y=f（x）的示意圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
（3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設α-l-β是二面角，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且a、b與l均不垂直，則（　�。�
A．a與b可能垂直，但不可能平行B．a與b可能垂直也可能平行
C．a與b不可能垂直，但可能平行D．a與b不可能垂直，也不可能平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．$\frac{cos（α+135°）cos（α+45°）}{cos2α}$=$-\frac{1}{2}$．

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