．（本題滿(mǎn)分15分）橢圓離心率為，且過(guò)點(diǎn).
橢圓
已知直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，
求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。

。
本試題主要是考查了橢圓方程的求解以及直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，和拋物線(xiàn)方程的求解綜合問(wèn)題。
（1）代入橢圓方程中可知參數(shù)啊，a,b的值，進(jìn)而得到結(jié)論。
（2）設(shè)的方程為直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C切點(diǎn)為
，,解得，然后結(jié)合向量關(guān)系，直線(xiàn)與橢圓聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
解． ……..1分
…..3分
點(diǎn)P（，）在橢圓上

……..6分
設(shè)的方程為直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C切點(diǎn)為
，

解得，，
……….8分
代入橢圓方程并整理得：
……..9分
則方程（1）的兩個(gè)根，
由，，……….11分
…….13分
，解得
……..15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡方程是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為16，則橢圓的離心率e為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
(1)求橢圓的方程；
（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）已知A、B是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn)，在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形OPAB的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)M到直線(xiàn)x+2y-10=0的距離的最小值為(    )
A．2B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從橢圓 上一點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB//OP，,求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍的伸壓變換，則圓在的作用下的新曲線(xiàn)的方程是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線(xiàn)x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明直線(xiàn)CA與直線(xiàn)
BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線(xiàn)上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q(1,0 )作直線(xiàn)l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，、若
，求證：為定值．

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