11．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x-2）是奇函數(shù)，且f（4）=1，則f（2016）=（　�。�
A．2016B．-2016C．1D．-1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的周期，從而求出函數(shù)值即可．

解答 解：∵f（x-2）為奇函數(shù)，
∴f（x-2）=-f（-x-2），
∴f（x+2-2）=-f[-（x+2）-2]，
∴f（x）=-f（-x-4），
∴f（x-4）=-f[-（x-4）-4]，
∴f（x-4）=-f（-x），
∴f（x-4）=-f（x），
而f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x-4-4）=-f（x-4），
∴f（x-8）=-[-f（x）]，
∴f（x-8）=f（x），
∴周期為8，
∴f（2016）=f（0）=f（-8）=-f（4）=-1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右兩個焦點(diǎn)，|F1F2|=4，長軸長為6，又A，B分別是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{A{F_1}}$=2$\overrightarrow{B{F_2}}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求直線AF1的方程；
（Ⅲ）求平行四邊形AA1B1B的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過（0，$\sqrt{2}$）斜率為k的直線l與橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1交于不同兩點(diǎn)P、Q．
（1）求k取值范圍；
（2）是否存在k使得向量$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=1？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）有以下命題，
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）；
②f（x）圖象與g（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）圖象相同；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{8}$，-$\frac{3π}{8}$]是減函數(shù)；
④f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{8}$，0）對稱．
其中正確的命題序號是（　�。�
A．②③④B．①④C．①②③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{1-a}）x+2a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$的值域為R，則a的取值范圍是-1≤a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．進(jìn)位制轉(zhuǎn)化：1101（2）=13（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（0.33）f（0.33），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3$\frac{1}{9}$）f（log3$\frac{1}{9}$），則a，b，c間的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=1，點(diǎn)P為邊AB上的一動點(diǎn)，則當(dāng)∠DPC最大時，線段AP的長為（　�。�
A．1或3B．1.5或2.5C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一條漸近線過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），則此雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\sqrt{2}，0$）B．（2，0）C．（$\sqrt{6}，0$）D．（$\sqrt{10}，0$）

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同步練習(xí)冊答案