19．第17屆亞運(yùn)會(huì)2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

分析 （1）根據(jù)的已知數(shù)據(jù)，做出制作2×2列聯(lián)表．
（2）先假設(shè)是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得觀測值，把求得的觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到不能在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．

解答 解：（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表如下：

喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男10616
女6814
合計(jì)161430
第一問制表（5分）
（2）假設(shè)：是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得，
k=$\frac{30（10×8-6×6）^{2}}{16×14×16×14}$≈1.1575＜2.706（10分）
所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表、假設(shè)性判斷，計(jì)算量較大，但這種問題的解答原理比較簡單，是一基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)正方形ABCD（A，B，C，D順時(shí)針排列）的外接圓方程為x2+y26x+a=0（a＜9），C，D點(diǎn)所在直線l的斜率為$\frac{1}{3}$．
（1）求外接圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)及正方形對(duì)角線AC，BD的斜率；
（2）如果在x軸上方的A，B兩點(diǎn)在一條以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程；（3）如果ABCD的外接圓半徑為2$\sqrt{5}$，在x軸上方的A，B兩點(diǎn)在一條以x軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)做標(biāo)號(hào)為A、B、C的三個(gè)題，甲做對(duì)了兩個(gè)題，乙做對(duì)了兩個(gè)題，丙做對(duì)了兩個(gè)題，則下列說法正確的是③
①三個(gè)題都有人做對(duì)；
②至少有一個(gè)題三個(gè)人都做對(duì)；
③至少有兩個(gè)題有兩個(gè)人都做對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）證明PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若地球的半徑為R，A為北緯30°上一點(diǎn)，由于地球的自轉(zhuǎn)，則6小時(shí)內(nèi)這點(diǎn)轉(zhuǎn)了多少路程？

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4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{2}$）x2+2bx在區(qū)間（-3，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-∞，-3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnax-$\frac{x-a}{x}$（a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)x（百萬元）和其銷售額y（百萬元），有如表所示的統(tǒng)計(jì)表格．
i12345合計(jì)
xi（百萬元）1.261.441.591.711.827.82
wi（百萬元）2.002.994.025.006.0320.04
yi（百萬元）3.204.806.507.508.0030.00
$\overline{x}$=1.56，$\overline{w}$=4.01，$\overline{y}$=6，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=48.66，$\sum_{i=1}^{5}$wiyi=132.62，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2=0.20，$\sum_{i=1}^{5}$（wi-$\overline{w}$）2=10.14
表中wi=xi3（i=1，2，3，4，5）（以下計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）．
（1）在坐標(biāo)系中，做出銷售額y關(guān)于明星代言費(fèi)x的回歸類方程的散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)散點(diǎn)圖指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一個(gè)更適合作銷售額y關(guān)于明星代言費(fèi)x的回歸類方程（不需要說明理由）；
（3）①已知這種產(chǎn)品的純收益z（百萬元）與x、y有如下關(guān)系：z=0.2y-0.726x（x∈[1.00，2.00]），試寫出z=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
②試估計(jì)當(dāng)x取何值時(shí)，純收益z取最大值？
附：對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\overline{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{u}_{i}{v}_{i}-n\overline{u}\overline{v}}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-$\overline{β}$$\overline{u}$．

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