Question

已知的最小值為零時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】分析：先求出角α的正切值，從而得到正弦值，再對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)可知當(dāng)函數(shù)f（x）的最小值為0時(shí)，sinα＜0，進(jìn)而確定角α的正弦值，最后根據(jù)二倍角公式求出cos2α、根據(jù)半角公式求出tan．
解答：解：∵∴tanα=±，∴sinα=±
f（x）=sin（x+α）+sin（α-x）-2sinα=2sinαcosx-2sinα=2sinα（cosx-1）
當(dāng)函數(shù)f（x）的最小值為0時(shí)，sinα＜0，∴sinα=-
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×=
∵sinα=-∴cosα=
∴tan===
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式和半角公式．三角函數(shù)部分公式比較多不容易記，對(duì)此要引起重視，一定要強(qiáng)化記憶．