【題目】選修4-1:幾何證明選講
如圖,為⊙O的直徑,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)連接,因?yàn)?/span>為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),利用構(gòu)造三角形的中位線,即可證明;(2)由為的中點(diǎn),所以,根據(jù)三角形相似的條件,得出,即可得到
試題解析:(1)連接OE,因?yàn)?/span>D為的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn),
所以O(shè)ED三點(diǎn)共線.
因?yàn)镋為BC的中點(diǎn)且O為AC的中點(diǎn),
所以O(shè)E∥AB,故DE∥AB.
(2)因?yàn)?/span>D為的中點(diǎn),所以∠BAD=∠DAC,
又∠BAD=∠DCB∠DAC=∠DCB.
又因?yàn)?/span>AD⊥DC,DE⊥CE△DAC∽△ECD.
AD·CD=AC·CE 2AD·CD=AC·2CE 2AD·CD=AC·BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知函數(shù).求的極大值和極小值.
(2)已知是實(shí)數(shù),1和-1是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
①求和的值;
②設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求的極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中點(diǎn),E,F,G分別是PC,PD,CB的中點(diǎn),將△PCD沿CD折起,使點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影為點(diǎn)D,如圖(2).
(1)求證:AP∥平面EFG;
(2)求三棱錐P-ABC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)在抽取的40名學(xué)生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人 ,求至少抽到1名女生
的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《論語·子路》篇中說:“名不正,則言不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂不興;禮樂不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無所措手足”,所以,名不正,則民無所措手足.上述推理過程用的是( )
A. 類比推理 B. 歸納推理 C. 演繹推理 D. 合情推理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電,所以一切金屬都導(dǎo)電”.此推理方法是( )
A. 完全歸納推理 B. 歸納推理 C. 類比推理 D. 演繹推理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明顯不同,現(xiàn)欲調(diào)查平均身高,若采用分層抽樣方法,抽取男生1人,女生1人,這種做法是否合適,若不合適,應(yīng)怎樣抽取?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:實(shí)數(shù)x,y滿足x>1且y>1,命題q: 實(shí)數(shù)x,y滿足x+y>2,則p是q的( )
A. 充要條件 B. 充分不必要條件
C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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