15．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-$\frac{1}{2}$＜m＜1．

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得$\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{1-m＞0}\\{2+m＞1-m}\end{array}\right.$，解可得m的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
則必有$\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{1-m＞0}\\{2+m＞1-m}\end{array}\right.$，
解可得：-$\frac{1}{2}$＜m＜1，
即m的取值范圍是-$\frac{1}{2}$＜m＜1，
故答案為：-$\frac{1}{2}$＜m＜1．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是掌握二元二次方程表示橢圓的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，MA⊥平面ABCD，底面ABCD邊長為1的正方形，MA=2AB，P是MC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{CM}$
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）求證：MB⊥DP．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，且與直線x+y+2=0相切的圓方程是x2+y2=2，圓O與圓x2+y2-2y-3=0的位置關(guān)系是相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{3π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{3π}{4}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），且右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，2）的動直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，
（i）若|PA||PB|=$\frac{20}{3}$，求直線AB的斜率；
（ii）點(diǎn)Q在線段AB上，且滿足$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$=$\frac{2}{|PQ|}$，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其“伴隨”與直線$\sqrt{3}$x+y-2=0相切，求橢圓C的方程．
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于AB兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
（ii）求△ABQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓x2+2y2=8的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上的任意一點(diǎn)，AP是∠F1AF2的外角平分線，且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)一定滿足（　�。�
A．x2+y2=8B．x2+y2=1C．x2-y2=1D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若2sinθ+cosθ=0，則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）＜2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案