【題目】小明一家訂閱的晚報(bào)會(huì)在下午5:30~6:30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開(kāi)始晚餐.

(1)你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到和晚餐開(kāi)始之后被送到哪一種可能性更大?

(2)晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到的概率是多少?

【答案】(1) 事件A發(fā)生的可能性大(2)

【解析】試題分析：設(shè)晚報(bào)被送到的時(shí)間為下午x時(shí)，小明家晚餐開(kāi)始的時(shí)間為下午y時(shí)，（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?/span>={（x，y）|5.5≤x≤6.5，6≤y≤7}一個(gè)正方形區(qū)域，求出其面積，事件A表示小明晚餐前不能被送到，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>A={（X，Y）|5.5≤x≤6.5，6≤y≤7，x＜y} 求出其面積，根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．

解析：建立如圖所示的坐標(biāo)系.

圖中直線(xiàn)x=6,x=7,y=5.5,y=6.5圍成一個(gè)正方形區(qū)域G,該試驗(yàn)的所有結(jié)果與區(qū)域G內(nèi)的點(diǎn)(x,y)一一對(duì)應(yīng).由題意知,每次結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的,是幾何概型.

(1)作射線(xiàn)y=x(x>0).晚報(bào)在晚餐前送達(dá)即y<x,因此圖中陰影部分表示事件A:“晚報(bào)在晚餐前送達(dá)”.而G中空白部分則表示事件B:“晚報(bào)在晚餐開(kāi)始后送到”.由圖知事件A發(fā)生的可能性大.

(2)易求G的面積為1,而g的面積為,由幾何概型的概率公式可得P(A)=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的方程為x2+y2=10．
（1）求直線(xiàn)：x=1被⊙O截的弦AB的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）且與⊙O相切的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若方程在上總有兩個(gè)不等的實(shí)根， 求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4﹣1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：∠DEA=∠DFA；
（2）若∠EBA=30°，EF= ，EA=2AC，求AF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校有120名教師，且年齡都在20歲到60歲之間，各年齡段人數(shù)按分組，其頻率分布直方圖如圖所示，學(xué)校要求每名教師都要參加兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試．已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如表示，假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試成績(jī)也互不影響．

年齡分組

A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

[20，30）

30

18

[30，40）

36

24

[40，50）

12

9

[50，60]

4

3


（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求從年齡段[20，30）抽取的人數(shù)；
（2）求全校教師的平均年齡；
（3）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[30，40）內(nèi)各抽取1人，設(shè)這兩人中兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；

(2)解關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，平面

，，。分別為線(xiàn)段上的點(diǎn)，且。

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值。

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