【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

【答案】（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）4.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數(shù)公式整理，利用正弦定理，即可證明．（Ⅱ）由余弦定理求出A的余弦函數(shù)值，利用（Ⅰ）的條件，求解B的正切函數(shù)值即可

試題解析：（1）根據(jù)正弦定理，設===k（k>0）．

則a="ksin" A，b="ksin" B，c="ksin" C．

代入+=中，有+=，變形可得

sin Asin B="sin" Acos B+cos Asin B=sin（A+B）．

在△ABC中，由A+B+C=π，有sin（A+B）=sin（π–C）="sin" C，

所以sin Asin B="sin" C．

（2）由已知，b2+c2–a2=bc，根據(jù)余弦定理，有cos A==．

所以sin A==．

由（Ⅰ），sin Asin B="sin" Acos B+cos Asin B，所以sin B=cos B+sin B，

故tan B==4．

練習冊系列答案
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【題目】設定義域為R的奇函數(shù) （a為實數(shù)）． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明），并求出f（x）的值域；
（Ⅲ）若對任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣ ）+f（2﹣x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個頂點坐標為（0，1），其離心率為
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（2）橢圓上一點P滿足∠F1PF2=60°，其中F1 ， F2為橢圓的左右焦點，求△F1PF2的面積．

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（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ， 若對任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】解關于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2017年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)： yi=9.32， tiyi=40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式：相關系數(shù)r= =
回歸方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： = ， = ﹣ t．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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