在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，△ABC的面積S滿足S=
3
2
bccoaA．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若S=2
3
，a=2
3
，求△ABC的周長l．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）利用三角形面積公式表示出S，將已知S代入，變形后求出tanA的值，即可確定出角A的值；
（Ⅱ）利用三角形面積公式表示出S，將已知S與sinA的值代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，利用完全平方公式變形，將bc的值代入求出b+c的值，即可求出三角形周長．
解答： 解：（Ⅰ）在△ABC中，S=
3
2
bccosA=
1
2
bcsinA，
∴sinA=
3
cosA，即tanA=
3
，
∵A為三角形內(nèi)角，∴A=
π
3
；
（Ⅱ）∵S=
1
2
bcsinA=
1
2
bc×
3
2
=2
3
，
∴bc=8，
∵a=2
3
，cosA=
1
2
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，即12=（b+c）2-24，
解得：b+c=6，
則△ABC周長為a+b+c=2
3
+6．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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方程x2+y2-2x+4y+1=0所表示的圖形的面積是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
2
π

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直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長為上底長的
3
2
，這個(gè)梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（5+
2
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（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=3，c=
6
，求
CA
•
BC
的值．

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從正方體的各個(gè)棱面上的12條面對角線中任取兩條，設(shè)ξ為兩條面對角線所成的角（用弧度制表示），如當(dāng)兩條面對角線垂直時(shí)，ξ=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．
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．

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．

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