10．某射擊運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：
X0～678910
P00.20.30.30.2
現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊所得的最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為ξ．
（1）求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率．
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

分析 （1）根據(jù)相互獨立事件概率公式計算；
（2）根據(jù)相互獨立事件概率公式求出ξ的分布列，再計算E（ξ）．

解答 解：（1）設“該運動員兩次都命中7環(huán)”為事件A，則P（A）=0.2×0.2=0.04．
（2）ξ可取7、8、9、10，
則P（ξ=7）=0.04，P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21，
P（ξ=9）=0.5×0.3×2+0.32=0.39，P（ξ=10）=0.2×0.8×2+0.22=0.36，
故ξ的分布列為

ξ78910
P0.040.210.390.36
∴E（ξ）=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07．

點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos4x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin4x．
（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值時的x值；
（2）設g（x）=3-2m+mcos（2x-$\frac{π}{6}$）（m＞0），若對于任意x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，都存在x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=x2由x=1至x=1+△x的平均變化率的取值范圍是（1.975，2.025），則增量△x的取值范圍為（　�。�
A．（-0.025，0.025）B．（0，0.025）C．（0.025，1）D．（-0.025，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中實數(shù)c≠0．
（1）求a2，a3，并由此歸納出{an}的通項公式
（2）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R）．
（1）若g（x）=f（x）-f（2-x），解不等式g（2x+1）+g（x）＞0；
（2）若函數(shù)h（x）=mf'（x）+f（x）-ex-m+1存在零點，求m的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+3（1-m2）x，（0＜m＜1）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點；
（Ⅱ） 若f（x）恰好有三個零點，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，∠C=90°，點M在邊BC上，且滿足BC=$\frac{3}{2}$CM，若tan∠BAM=$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，則sin∠MAC=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．兩個相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：
x1015202530
y1 0031 0051 0101 0111 014
則兩變量的回歸方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=0.56x+997.4B．$\widehat{y}$=0.63x-231.2C．$\widehat{y}$=0.56x+501.4D．$\widehat{y}$=60.4x+400.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓C的焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，則直線IF1和直線IF2的斜率之積（　　）
A．是定值B．非定值，但存在最大值
C．非定值，但存在最小值D．非定值，且不存在最值

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