已知斜率為1的直線 過橢圓的右焦點，交橢圓于兩點，求長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B, 將直線按向量平移得到直線,為上的動點,為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 ,求拋物線方程.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)求的最小值.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1：x2＝4y的焦點為F，曲線C2與C1關(guān)于原點對稱．
(Ⅰ) 求曲線C2的方程；
(Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點P（異于原點），過點P作C1的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C:(a〉b>0)的左焦點為，橢圓過點P（）
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點D(l,0),直線l:與橢圓C交于A、B兩點，以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過點的直線（斜率存在時）與橢圓交于、兩點，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點，且，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程是，則直線被圓截得的弦長為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．求證：(1)x1x2為定值；(2)＋為定值．

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