精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過15萬元時，按銷售利潤的進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為A萬元，則超出部分按進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的進行獎勵記獎金總額為單位：萬元，銷售利潤為單位：萬元．

1寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數表達式；

2如果業(yè)務員老張獲得萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

【答案】（1）

（2）他的銷售利潤是39萬元．

【解析】

試題高中階段考察函數應用問題有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型以及分段函數模型．

解決關鍵在于建立數學模型，通過數學知識來解決．解決分段函數的問題要注意要在每一段上進行討論，得到最佳結果．

試題解析：（1）由題意，得

（2）∵x∈（0，15]時，0．1x≤1．5，

又y＝5．5>1．5，∴x>15，

所以1．5＋2log5（x－14）＝5．5，x＝39．

答：老張的銷售利潤是39萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設圓的圓心在軸上，并且過兩點.

(1)求圓的方程；

(2)設直線與圓交于兩點，那么以為直徑的圓能否經過原點，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（ I）求λ的值及數列{an}的通項公式；
（ II）設 ，且數列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）= ，稱為狄利克雷函數，則關于函數f（x）有以下四個命題： ①f（f（x））=1；
②函數f（x）是偶函數；
③任意一個非零有理數T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），C（x3 ， f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為、，上頂點為B，O為坐標原點，且向量與的夾角為．

求橢圓的方程；

設，點P是橢圓上的動點，求的最大值和最小值；

設不經過點B的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且直線BM、BN的斜率之和為1，證明：直線l過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為響應國家“精準扶貧，產業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求圖中x的值，并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，點是中點 .

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與軸，軸的正半軸分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為該橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程

（2）是否存在過點P（的直線與橢圓交于M，N兩個不同的點，使成立？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案