【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓上的點，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在橢圓上，若點與點關于原點對稱，連接并延長與橢圓的另一個交點為，連接，求面積的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據條件列出關于兩個方程，解方程組可得值，即得橢圓的方程；（2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，利用韋達定理及弦長公式可得底邊長（用直線斜率表示），根據點到直線距離公式可得三角形的高（用直線斜率表示），根據三角形面積公式可得面積，關于直線斜率的函數(shù)關系式，最后根據分式函數(shù)求值域方法求函數(shù)最值，注意討論斜率不存在的情形.

試題解析：（1）依題意，，，，解得。

故橢圓的方程為.

(2)當直線的斜率不存在時，不妨取，

故.

②當直線的斜率存在時，設直線的方程為，

聯(lián)立方程化簡得，

設，則，

，

點到直線的距離，

因為是線段的中點，所以點到直線的距離為，

∴.

綜上，面積的最大值為.

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【題目】在邊長為4的正方形的邊上有一點沿著折線由點(起點）向點(終點）運動。設點運動的路程為，的面積為，且與之間的函數(shù)關系式用如圖所示的程序框圖給出.

（1）寫出框圖中①、②、③處應填充的式子；

（2）若輸出的面積值為6，則路程的值為多少？并指出此時點在正方形的什么位置上？

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（1）求證：DM∥平面SAB；
（2）求四棱錐S﹣ABCD的體積．

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甲說：“或作品獲得一等獎”

乙說：“作品獲得一等獎”

丙說：“， 兩項作品未獲得一等獎”

丁說：“作品獲得一等獎”．

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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【題目】某電子原件生產廠生產的10件產品中，有8件一級品，2件二級品，一級品和二級品在外觀上沒有區(qū)別．從這10件產品中任意抽檢2件，計算：
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【題目】已知A，B分別是直線y=x和y=﹣x上的兩個動點，線段AB的長為2 ，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|=3時，求直線l的方程；
②試問在x軸上是否存在點E（m，0），使 恒為定值？若存在，求出E點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an=32，sn=63，
（1）若數(shù)列{an}為公差為11的等差數(shù)列，求a1；
（2）若數(shù)列{an}為以a1=1為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列{am2}的前m項和sm′ ．

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【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使.

（1）若，在折疊后的線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并求出此時點到平面的距離.

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【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ， 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 ．

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