19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$\frac{c}$＜cosA，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．非鈍角三角形

分析 由已知結(jié)合正弦定理可得sinC＜sinBcosA，利用三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0，從而有sinAcosB＜0，結(jié)合三角形的性質(zhì)可求．

解答 解：∵A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，0＜A＜π，
∴sinA＞0．
∵$\frac{c}$＜cosA，
由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA，
∴sin（A+B）＜sinBcosA，
∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
∴sinAcosB＜0，又sinA＞0，
∴cosB＜0，即B為鈍角．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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A．函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)B．函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)
C．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)

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A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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A．9B．12C．15D．18

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