【題目】已知點(diǎn)F2 ， P分別為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 = （ + ）， = 且2 =a2+b2 ， 則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解：∵ ，∴M是PF2的中點(diǎn)，

∵ = ，∴OF2=F2M=c，

∴2 =2c2cos（π﹣∠OF2M）=a2+b2=c2，

∴∠OF2M= ．

∴M（ ， ），∵F2（c，0），M是PF2的中點(diǎn)，

∴P（2c， c），

∵P在雙曲線上， ，即4b2c2﹣3a2c2﹣a2b2=0，

∵b2=c2﹣a2，∴4c2（c2﹣a2）﹣3a2c2﹣a2（c2﹣a2）=0，

即4c4﹣8a2c2+a4=0，

∵e= ，∴4e4﹣8e2+1=0，解得e2=1+ 或e2=1﹣ （舍），

∴e= = ．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

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（1）求t值
（2）解關(guān)于x的不等式|x﹣1|＜t+2x．

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（Ⅱ）求sin2A+sin2B的取值范圍．

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【題目】已知集合A={x| ＜2x≤2}，B={x|ln（x﹣ ）≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.
B.（﹣1， ]
C.[ ，1）
D.（﹣1，1]

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【題目】某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績按“百分制”折算，排出前n名學(xué)生，并對這n名學(xué)生按成績分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60．
（Ⅰ）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若Q大學(xué)決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試．
①若Q大學(xué)本次面試中有B、C、D三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨(dú)立，已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為 、 ， ，求甲同學(xué)面試成功的概率；
②若Q大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官B的面試，第3組中有ξ名學(xué)生被考官B面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=16，b=4，則輸出的n=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，（e=2.71828）
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）①設(shè)g（x）=x+ ，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值； ②證明： ≥1﹣x．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明：f（m）+f（﹣ ）≥4．

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