三棱錐的體積為V，過棱錐的高的三等分點(diǎn)的兩個(gè)平行于底面的截面將棱錐分成三部分的體積比為
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題
分析：由已知得兩個(gè)截面將錐體的體積依次分成三部分，設(shè)體積分別為V1，V2，V3，我們根據(jù)相似的性質(zhì)，求出三個(gè)相應(yīng)錐體的體積之比，相減后即可得到答案．
解答： 解：由已知中從頂點(diǎn)起將三棱錐的高三等分，過兩個(gè)分點(diǎn)分別作平行于底面的截面，
則以分別以原來底面和兩個(gè)截面為底面的錐體，是相似幾何體，
高的比是相似比為1：2：3，
根據(jù)相似的性質(zhì)三個(gè)錐體的體積的相似比為：13：23：33=1：8：27，
則分成三部分的體積比為V1：V2：V3=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19．
故答案為：1：7：19．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是棱錐的體積，其中利用相似的性質(zhì)，高之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，體積之比等于相似比的立方，求出三個(gè)錐體的體積之比是解答本題的關(guān)鍵．
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如圖，設(shè)直線l：y=kx+
2
（k∈R）與拋物線C：y=x2相交于P，Q兩點(diǎn)，其中Q點(diǎn)在第一象限．
（1）若點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到x軸距離的最小值；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，過點(diǎn)Q作y軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)R，若
PQ
•
PR
=0，求直線l的方程．

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已知函數(shù)f（x）=ax3-3x．
（1）當(dāng)a≤0時(shí)，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為4，求a的值．

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如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[1，19]中的實(shí)數(shù)x，則輸出的x大于49的概率為
 
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將函數(shù)y=
3
x+a
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若兩直線x-2y+5=0與2x+my-5=0互相平行，則實(shí)數(shù)m=
 
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若△ABC三邊長a，b，c滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C的大小為
 
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執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸人的x為3，那么輸出的結(jié)果是（　　）
A、8B、6C、1D、-1

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已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常數(shù)．
（1）?a∈R，試證明函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過定點(diǎn)；
（2）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在第一象限，試求常數(shù)a的取值范圍．

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