在半徑為0.5m的圓桌中心上方安裝一吊燈，桌面上燈光的強(qiáng)度y=k，其中k是常數(shù)，r是燈與桌面上被照點(diǎn)的距離，θ是光線與桌面的夾角，為使桌邊最亮，則sinθ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意列出照度函數(shù)關(guān)系式，建立三角函數(shù)模型，然后用均值不等式求最值即可．
解答：解：設(shè)桌邊與垂足O的距離為a，則，∴r=
∴桌邊上燈光的強(qiáng)度y=k=•sinθcos2θ=•=•
≤
當(dāng)且僅當(dāng)sin2θ=cos2θ，即sinθ=時，桌邊上燈光的強(qiáng)度最大
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查均值不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解照度的含義，建立三角函數(shù)模型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為0.5m的圓桌中心上方安裝一吊燈，桌面上燈光的強(qiáng)度y=k
sinθ
r2
，其中k是常數(shù)，r是燈與桌面上被照點(diǎn)的距離，θ是光線與桌面的夾角，為使桌邊最亮，則sinθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2 cm的圓中，有一條弧長為cm，它所對的圓心角為(    )

A.                 B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2 cm的圓中,有一條弧長為 cm,它所對的圓心角為(    )

A.                 B.                   C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過圓形管道時，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．

(1)寫出函數(shù)解析式；

(2)假設(shè)氣體在半徑為3 cm的管道中，流量速率為400 cm3/s.求該氣體通過半徑為r cm的管道時，其流量速率R的表達(dá)式；

(3)已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5 cm，計算該氣體的流量速率．

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