已知數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且A100=8，B100=251．記Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），則數(shù)列{Cn}的前100項的和為    ．
【答案】分析：由題意可知Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn=a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn，由此可以求出數(shù)列{Cn}的前100項的和．
解答：解：Cn=an•Bn+bn•An-an•bn
=（An-An-1）×Bn+（Bn-Bn-1）×An-（An-An-1）×（Bn-Bn-1）
=An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-（An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1]
=An×Bn-An-1×Bn-1，
∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，
Cn-1=An-1×Bn-1-An-2×Bn-2
…C2=A2×B2-a1×b1
C1=a1×b1
∴Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn
=a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn
∴C100=A100×B100=8×251=2008
C（100）=A（100）×B（100）=8×251=2008．
答案：2008．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意培養(yǎng)學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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