【題目】已知a，b為正實數(shù)，且 ，若a+b﹣c≥0對于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（ ）
A.
B.（﹣∞，3]
C.（﹣∞，6]
D.

【答案】A
【解析】解：a，b都是正實數(shù)，且a，b滿足 ①，
則a+b=（a+b） （ ）= （3+ + ）
≥ （3+2 ）= + ，
當且僅當 即b= a②時，等號成立．
聯(lián)立①②解得a= ，b= ，故a+b的最小值為 + ，
要使a+b﹣c≥0恒成立，只要 + ﹣c≥0，即c≤ + ，故c的取值范圍為（﹣∞， + ]．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了基本不等式的相關(guān)知識點，需要掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M為△ABC的中線AD的中點，過點M的直線分別交兩邊AB、AC于點P、Q，設(shè)
=x ， ，記y=f（x）．

（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[ ，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+log2an}（n∈N*）的前10項和T10 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有有兩個不同的交點A、B；
（2）求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為（﹣∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)的兩個零點是， ，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式：0≤x2﹣x﹣2≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)既有一個極小值又有一個極大值，求的取值范圍；

（3）若存在，使得當時， 的值域是，求的取值范圍．

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