（5分）（2011•重慶）設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（      ）

A．（0，）B．（1，）C．（，1）D．（，+∞）

B

解析試題分析：求出漸近線方程及準(zhǔn)線方程；求得它們的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；利用圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心距離小于半徑，列出參數(shù)a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．
解：漸近線y=±x．
準(zhǔn)線x=±，
求得A（）．B（），
左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，
得出 ，
，
b＜a，
c2＜2a2
∴，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的準(zhǔn)線、漸近線方程形式、考查園內(nèi)的點(diǎn)滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）

A．B．C．D．

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已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且,若的面積為9，則的值為（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率，則該雙曲線的漸近線方程為（    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，則稱點(diǎn)在拋物線C：外．已知點(diǎn)在拋物線C：外，則直線與拋物線C的位置關(guān)系是（   ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線為雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·江西�？糫設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－2，則拋物線的方程是(　　)

A．y2＝－8x B．y2＝8x
C．y2＝－4x D．y2＝4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)直線L過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為

A．B．C．2D．3

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