Question

2．某轉(zhuǎn)播商轉(zhuǎn)播一場(chǎng)排球比賽，比賽采取五局三勝制，即一方先獲得三局勝利比賽就結(jié)束，已知比賽雙方實(shí)力相當(dāng)，且每局比賽勝負(fù)都是相互獨(dú)立的，若每局比賽轉(zhuǎn)播商可以獲得20萬(wàn)元的收益，則轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬(wàn)元的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 由題意知轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬(wàn)元是指比賽打滿4局或比賽打滿5局，由此能求出轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬(wàn)元的概率．

解答 解：由題意知轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬(wàn)元是指比賽打滿4局或比賽打滿5局，
∴轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬(wàn)元的概率：
P=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$（$\frac{1}{2}$）+${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$（1-$\frac{1}{2}$）+${C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$×$\frac{1}{2}$+${C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．