2．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第n個(gè)圖案中的地面磚共有5n+2塊．

分析 通過已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律，可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問題即可．

解答 解：第1個(gè)圖案中有白色地面磚6塊；第2個(gè)圖案中有白色地面磚10塊；第3個(gè)圖案中有白色地面磚14塊；…
設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{an}表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
∴數(shù)列{an}是以6為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，
∴an=6+4（n-1）=4n+2，
∴．第n個(gè)圖案中的地面磚共有5n+2塊．
故答案為5n+2．

點(diǎn)評 由已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{2，k}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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13．函數(shù)$y=tan（{\frac{π}{2}-x}）$$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$且x≠0的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；   
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；  
④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
⑥若a?α，b?α，a⊥c，b⊥c，則a∥b．
其中真命題是①④．（把符合條件的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC的形狀是鈍角三角形．（填“直角”、“鈍角”或“銳角”等）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線$y=\sqrt{6}$與函數(shù)$y=\sqrt{2}g（x）$的圖象在（0，π）內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（a＞0）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知a＞0，求證：$\sqrt{a+5}-\sqrt{a+3}＞\sqrt{a+6}-\sqrt{a+4}$
（2）證明：若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}$，$b={y^2}-2z+\frac{π}{3}$，$c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如a$\sqrt{a}$+b$\sqrt$＞a$\sqrt$+b$\sqrt{a}$，則a，b必須滿足的條件是（　　）
A．a＞b＞0B．a＜b＜0C．a＞bD．a≥0，b≥0，且a≠b

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