（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。

（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）,（2）,

【解析】

試題分析：由于題目已知給出和的關(guān)系，可令求出，然后當(dāng)時(shí)，利用得出和的關(guān)系，由于可知：，說明數(shù)列是等差數(shù)列，再求數(shù)列的通項(xiàng)公式，在得出的通項(xiàng)公式；第二步由得出，符合使用錯(cuò)位相減法求和，于是采用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前項(xiàng)和即可;

試題解析：（1）在中，令，可得，即

當(dāng)時(shí)，，

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041106054996601916/SYS201504110605562787597944_DA/SYS201504110605562787597944_DA.011.png">，則，即：當(dāng)時(shí)，

，

又數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列．于是，

則：．

（2）由（1）得，所以:

由①-②得

,則

考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系；2．轉(zhuǎn)化思想；3．錯(cuò)位相減法；

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

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點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A．2 B． C． D．

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已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是

A． B． C． D．

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下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

A． B． C． D．

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已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為，且，則雙曲線的漸近線方程為 。

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設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為 （ ）

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雙曲線的離心率為 .

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已知的三個(gè)內(nèi)角、、成等差數(shù)列，且，，則邊上的中線的長(zhǎng)為 ．

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