【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

【答案】(1)詳見解析（2）

【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)，借助導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性，求導(dǎo)后中含有參數(shù)，所以對進(jìn)行分類討論，分情況說清楚函數(shù)的單調(diào)性；根據(jù)第一步對函數(shù)的單調(diào)性的研究可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為，根據(jù)題意需要滿足，即，設(shè)，找出在恒成立的條件的范圍.

試題解析：

（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，

①當(dāng)，即時， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時，令，解得，

i）當(dāng)時， ，函數(shù)單調(diào)遞增，

ii）當(dāng)時， ，函數(shù)單調(diào)遞減；

綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于， ，

即，

令，

且在上單調(diào)遞增，

在上恒成立，

故的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ．

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【題目】定義集合A={x|2x≥1}，B={y|y= }，則A∩RB=（ ）
A.（1，+∞）
B.[0，1]
C.[0，1）
D.[1，+∞）

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【題目】已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移 個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ，得到函數(shù)f（x）的圖象，則（ ）
A.
B. ??
C.
D.

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【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

f（x）=Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0


（1）請將如表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．
（3）求當(dāng) 時，函數(shù)y=g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心（ ， ）；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為 =3﹣2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若，求證：不等式： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽樣調(diào)查某大型機器設(shè)備使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如表

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

部分?jǐn)?shù)據(jù)分析如下 =25， yi=112.3， =90
參考公式：線性回歸直線方程為 ，
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)對都滿足且，設(shè)函數(shù)（， ）．

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若，使成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)， ，求證：對于

恒有

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