【題目】已知雙曲線方程為.

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值；

（2）設直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值.

【答案】（1）.（2）證明見解析

【解析】

（1）將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系、中點坐標公式，結合題意進行求解即可；

（2）先求出直線的方程，與雙曲線聯(lián)立，利用一元二次方程根與系數(shù)關系，結合平面向量夾角公式進行證明即可.

（1）設兩點的坐標分別為，線段的中點為，由得，，

.

點在圓上，

（2）點在圓上，所以有，

因為，所以設過與該圓相切的直線的斜率為，

因此有 ，所以切線方程為：，

化簡，得.由及，得.∵切線與雙曲線交于不同的兩點，且，且.設兩點的坐標分別為，則.，且的大小為90°.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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①命題“函數(shù)的最小值不為”是假命題；

②“”是“”的必要不充分條件;③若為假命題，則， 均為假命題;

④若命題： ， ，則： ， ；

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)和圖象的對稱軸完全相同，若，則y＝g（x）的值域是（　�。�

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【題目】某電器商場銷售的彩電、U盤和播放器三種產品.該商場的供貨渠道主要是甲、乙兩個品牌的二級代理商.今年9月份，該商場從每個代理商處各購得彩電100臺、U盤52個、播放器180臺.而10月份，該商場從每個代理商處購得的產品數(shù)量都是9月份的1.5倍.現(xiàn)知甲、乙兩個代理商給出的產品單價（元）如下頁表中所示：

彩電

U盤

播放器

甲代理商單價（元）

2350

1200

750

乙代理商單價（元）

2100

920

700

（1）計算，并指出結果的實際意義；

（2）用矩陣求該商場在這兩個月中分別支付給兩個代理商的購貨費用.

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