20．設(shè)函數(shù)f（x）=log3（9x）•log3（3x），$\frac{1}{9}$≤x≤9，則f（x）的最小值為-$\frac{1}{4}$．

分析 f（x）=log3（9x）•log3（3x）=$（lo{g}_{3}x）^{2}+3lo{g}_{3}x+2$，令t=log3x，則-2≤t≤2，由此能求出函數(shù)f（x）的最小值．

解答 解：∵$\frac{1}{9}$≤x≤9，
∴f（x）=log3（9x）•log3（3x）
=（log3x+2）（log3x+1）
=$（lo{g}_{3}x）^{2}+3lo{g}_{3}x+2$，
令t=log3x，則-2≤t≤2，
∴g（t）=t2+3t+2，
當(dāng)=-$\frac{3}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最小值-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及換元法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知當(dāng)x=3時(shí)，不等式loga（x2-x-2）＜loga（3x+3）成立，那么這個(gè)不等式的解集是{x|2＜x＜5，x∈R}．

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8．已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-4，4），它們?cè)冢?4，0]上的圖象分別是圖①和圖②，則關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，4）．

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15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，且c+2acosC=2b．
（1）求角A
（2）若a=$\sqrt{7}$，求b+c的值．

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5．指出下列哪個(gè)不是算法（　�。�
A．解方程2x-6=0的過(guò)程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1
B．從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求圓心在（a，$\frac{3π}{2}$），半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程．

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9．公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1，a5，a6成等比數(shù)列．則使Sn取得最小值的n為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿足f（x）=3x的x的取值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
①存在t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（2t2-k）有解，求k的取值范圍；
②若函數(shù)g（x）滿足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若對(duì)任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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