Question

9．為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查200位老人，結(jié)果如下：

性別 是否需要志愿者	男	女
需要	70	40
不需要	30	60

試問：該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式，得到觀測(cè)值的結(jié)果，把觀測(cè)值的結(jié)果與臨界值進(jìn)行比較，K²≈18.18＞10.828，有99.9%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”，即可求得答案．

解答 解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式，K²=$\frac{200×（70×60-30×40）^{2}}{100×100×110×90}$≈18.18＞10.828，
∴有99.9%以上的把握認(rèn)為“需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．