已知平面向量
若函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度，得到函數(shù)
的圖象，若函數(shù)
在
上有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為8．（Ⅱ）實數(shù)取值范圍為
．
解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算公式，利用三角公式化簡得到
，由
，得到最小正周期為8．（Ⅱ）通過將函數(shù)的圖像向左平移1個單位后得到函數(shù)
的表達(dá)式，結(jié)合函數(shù)的圖象，建立的不等式，確定得到實數(shù)取值范圍為．
試題解析：解:（Ⅰ）∵
函數(shù)
∴
1分
3分
∴
∴函數(shù)的最小正周期為8． 6分
（Ⅱ）依題意將函數(shù)的圖像向左平移1個單位后得到函數(shù)
8分
函數(shù)在上有兩個零點，即函數(shù)
與
在
有兩個交點，如圖所示：
所以
，即
所以實數(shù)取值范圍為． 12分
考點：1、平面向量的坐標(biāo)運算，2、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，點B是
軸上的動點，過B作AB的垂線
交
軸于點Q，若
,
.
(1)求點P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，等差數(shù)列{bn}中，b2=a2，且bn+3+bn-1=2bn+4,(n
2,n
N+),則bn=
| A．2n+2 | B．2n | C．n-2 | D．2n-2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．
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，設(shè)函數(shù)
在區(qū)間
上的零點；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求
的取值范圍．
，則
與
的面積之比為 ．
滿足
，其中
，設(shè)
，則
等于( )．
，則其前6項之和是( )