設為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：
①若；②若. 那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題
D

試題分析：對于①若；因為面面平行，則必定在兩個平面內(nèi)的直線是平行或者異面直線，因此是假命題，對于②若，如果兩個平面內(nèi)有兩條直線垂直，則兩個平面可能斜交，故錯誤，因此可知①、②都是假命題，故選D.
點評：解決的關(guān)鍵是利用面面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理來得到，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點D，則異面直線AD與所成的角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，對角線于，,為的重心,過點的直線分別交于且‖，沿將折起，沿將折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求證：平面平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點在線段上．

（I）當點為中點時，求證：∥平面；
（II）當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求證：；
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設,是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若，，，則；②若，，則；
③ 若，，，則；④ 若，，，則．
其中錯誤命題的序號是(      )
A．①④B．①③C．②③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）
A．與垂直B．與垂直
C．與異面D．與異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為菱形，且，
,為的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點到面的距離．

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