如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP、CP、AP的延長(zhǎng)線分別與AC、AB、BC交于點(diǎn)E、F、D．考慮下列三個(gè)等式：
（1）； 
（2）；
（3）．
其中正確的有（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)
【答案】分析：根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比和等式的性質(zhì)求解，判斷正確選項(xiàng)即可．
解答：解：由圖形在△ABC中，可得：，
在△PBC中，，
∴，
∴①正確；
==，
由①，所以，
∴=．
∴②正確；
==1．
∴③正確．
故①②③都正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的知識(shí)，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
BA
+
BC
=
BP
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP、CP、AP的延長(zhǎng)線分別與AC、AB、BC交于點(diǎn)E、F、D．考慮下列三個(gè)等式：
（1）
S△ABP
S△APC
=
BD
CD
； 
（2）
S△BPC+S△APC
S△APC
=
AB
BF
；
（3）
CE
AE
×
AB
BF
×
FP
PC
=1．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP、CP、AP的延長(zhǎng)線分別與AC、AB、BC交于點(diǎn)E、F、D．考慮下列三個(gè)等式：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）數(shù)學(xué)公式．
其中正確的有


  1. A.
    3個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    1個(gè)
  4. D.
    0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省會(huì)考題 題型：單選題

如圖，P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則

[     ]

A.
B.
C.
D.

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