10．實數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最小值為-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy≤1+$（\frac{x+y}{2}）^{2}$，即可得出．

解答 解：由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy≤1+$（\frac{x+y}{2}）^{2}$，
解得：x+y≥-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，當且僅當x=y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$時取等號．
故答案為：-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了重要不等式的性質(zhì)及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知隨機變量η，ξ具有關(guān)系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，則下列式子中正確的是（　　）
A．E（η）=5，D（ξ）=3B．E（η）=3，D（ξ）=27C．E（η）=9，D（ξ）=81D．E（η）=5，D（ξ）=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．10${\;}^{2-lg\frac{4}{5}}$=125．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={0，2}，無窮數(shù)列{an}滿足an∈M，且$t=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，則實數(shù)t一定不屬于（　�。�
A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，a1•a2=3，a2•a3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=DC=1，P是線段BC上一動點，Q是線段DC上一動點，$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}$=（1-λ）$\overrightarrow{CB}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{9}{4}$]B．[0，2]C．[0，3]D．[0，$\frac{9}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若點（$\sqrt{3}$，2）在直線l：ax+y+1=0上，則直線l的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知z1、z2為復數(shù)，且|z1|=2，若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=-a2lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）如果a＞0且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩解x1，x2（x1＜x2），證明x1+x2＞2a．

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